搜搜做题作业网有无射影定理逆定理?若有,请证明.请详证
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 09:43:52
有无射影定理逆定理?若有,请证明.请详证
设直角三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D.则：
(1)射影定理：CD²=AD×BD
(2)射影定理的逆定理是错误的,即：若CD²=AD×BD,此时是无法得到∠C=90°的.
最简单的方法是：可以在刚才的图形中,适当将线段CD绕着点D旋转一点,此时,∠C就不是90°了,但此时还是满足CD²=AD×BD
再问： 可旋转一点以后，C就不在AB 上了，那AD，BD长度不就变了吗？
(1)射影定理：CD²=AD×BD
(2)射影定理的逆定理是错误的,即：若CD²=AD×BD,此时是无法得到∠C=90°的.
最简单的方法是：可以在刚才的图形中,适当将线段CD绕着点D旋转一点,此时,∠C就不是90°了,但此时还是满足CD²=AD×BD
再问： 可旋转一点以后，C就不在AB 上了，那AD，BD长度不就变了吗？