搜搜做题作业网矩阵的秩与特征值的题目求解
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 06:09:29
矩阵的秩与特征值的题目求解
设n阶矩阵A的秩满足r(A+I)+r(A-I)=n,且A不等于I,则A一定有特征值（）.
高等代数的一道填空题,请注明解题思路.
我也认为肯定有的特征值是-1，xiongxionghy和宇智晓波应该都是对的。xiongxionghy的解法和我想得是一样的，晓波你的解法我没看懂，为什么你解答中的第二行就直接能推出第三行啊？
设n阶矩阵A的秩满足r(A+I)+r(A-I)=n,且A不等于I,则A一定有特征值（）.
高等代数的一道填空题,请注明解题思路.
我也认为肯定有的特征值是-1，xiongxionghy和宇智晓波应该都是对的。xiongxionghy的解法和我想得是一样的，晓波你的解法我没看懂，为什么你解答中的第二行就直接能推出第三行啊？
一定有特征值-1
证明：
r(A+I)+r(A-I)=n
此时我们考查一种情况：
r(A+I)=n,r(A-I)=0
我们可以肯定这种情况是不会出现的.因为如果r(A-I)=0,必然A=I,这样一来就与题目里的A不等于I矛盾.
所以必然是r(A+I)0
由第一个式子r(A+I)
证明：
r(A+I)+r(A-I)=n
此时我们考查一种情况：
r(A+I)=n,r(A-I)=0
我们可以肯定这种情况是不会出现的.因为如果r(A-I)=0,必然A=I,这样一来就与题目里的A不等于I矛盾.
所以必然是r(A+I)0
由第一个式子r(A+I)
求解个矩阵的特征值和特征向量
高等代数题目,关于矩阵的特征值
什么是非奇异矩阵?什么是矩阵的特征值?特征值的求解步骤是怎么样的?
矩阵特征值的基础解系 怎么求出来的?如图线性代数矩阵特征值求解
【线性代数】题目如图片,关于矩阵特征值与特征向量的题目,
【线性代数】第十二题!题目如图片,关于矩阵特征值与特征向量的题目,
【线性代数】第十一题!题目如图片,关于矩阵特征值与特征向量的题目,
【线性代数】第十题!题目如图片,关于矩阵特征值与特征向量的题目,
ATA的特征值与矩阵A特征值的关系
求解该矩阵的特征值和对应的特征向量
求解为什么互逆矩阵的特征值互为倒数
线性代数.求矩阵特征值.求矩阵的秩.图中题目走几步看不懂.