搜搜做题作业网已知cos（α+π3
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 13:55:30
已知cos（α+
| π |
| 3 |
∵cos（α+
π
3）=sin（α-
π
3），
∴cosαcos
π
3-sinαsin
π
3=sinαcos
π
3-cosαsin
π
3，即
1
2cosα-
3
2sinα=
1
2sinα-
3
2cosα，
化简得：（
1
2+
3
2）sinα=（
1
2+
3
2）cosα，即sinα=cosα
则tanα=1．
故答案为：1
π
3）=sin（α-
π
3），
∴cosαcos
π
3-sinαsin
π
3=sinαcos
π
3-cosαsin
π
3，即
1
2cosα-
3
2sinα=
1
2sinα-
3
2cosα，
化简得：（
1
2+
3
2）sinα=（
1
2+
3
2）cosα，即sinα=cosα
则tanα=1．
故答案为：1