已知cos(α+π3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 13:55:30
已知cos(α+
π |
3 |
![已知cos(α+π3](/uploads/image/z/20179267-43-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5cos%EF%BC%88%CE%B1%2B%CF%803)
∵cos(α+
π
3)=sin(α-
π
3),
∴cosαcos
π
3-sinαsin
π
3=sinαcos
π
3-cosαsin
π
3,即
1
2cosα-
3
2sinα=
1
2sinα-
3
2cosα,
化简得:(
1
2+
3
2)sinα=(
1
2+
3
2)cosα,即sinα=cosα
则tanα=1.
故答案为:1
π
3)=sin(α-
π
3),
∴cosαcos
π
3-sinαsin
π
3=sinαcos
π
3-cosαsin
π
3,即
1
2cosα-
3
2sinα=
1
2sinα-
3
2cosα,
化简得:(
1
2+
3
2)sinα=(
1
2+
3
2)cosα,即sinα=cosα
则tanα=1.
故答案为:1