如图,∠B=60°,∠C=20°,∠O=3∠A,求∠A的度数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 05:06:29

如图,∠B=60°,∠C=20°,∠O=3∠A,求∠A的度数
请用∵ ∴来写,把BO延长至点D来算

方法一：
连接作射线AOD,
∵ ∠BOE=∠B+∠BAO,∠COE=∠C+∠COA
∴ ∠BOE+∠COE=∠B+∠C+（∠BAO+∠COA）
即,∠BOC=60°+20°+∠BAC
∵ ∠BOC=3∠BAC,
∴ 3∠BAC=80°+∠BAC,
∴ ∠BAC=40°.
方法二：
延长BD交AC于点E.
∵ ∠BDC=∠CED+∠C,∠CED=∠A+∠B,
∴ ∠BDC=∠A+∠B+∠C
∵ ∠B=60°,∠C=20°,∠BDC=3∠A
∴ 3∠A=∠A+60°+20°
∴ ∠A=40°.

如图,A,B,C三点在圆O上,∠O=∠B,求：∠A+∠C的度数如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数．如图,点A,B,C,D在圆O上,∠ADC=∠BAC=60°,求∠BDA度数,证明△ABC是等边三角形. 如图在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=200°.求∠A,∠B的度数. 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数如图，直线a，b，c相交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P=30°，求∠B的度数．如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度数．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是______．如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOC=60°,则∠ABC的度数是如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C-∠B=20°，∠EOF-∠A=70°．求∠C的度数．已知,如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交于点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°,求∠C的度数