f(x)在[-1,1]上为减函数,α,β是锐角三角形两内角,且α≠β,求证:f(cosα)>f(sinβ)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 23:34:20
f(x)在[-1,1]上为减函数,α,β是锐角三角形两内角,且α≠β,求证:f(cosα)>f(sinβ)
证明:
设锐角三角形的两一个角为r,因为α,β是锐角三角形两内角,所以αsin(90°-α)=cosα,即sinβ>cosα,f(x)在[-1,1]上递减,
所以f(cosα)>f(sinβ)
证毕
设锐角三角形的两一个角为r,因为α,β是锐角三角形两内角,所以αsin(90°-α)=cosα,即sinβ>cosα,f(x)在[-1,1]上递减,
所以f(cosα)>f(sinβ)
证毕
α,β为锐角三角形的两内角,函数f(x)为(0,1)上的增函数,则f(sinα)______f(cosβ)(填>或填<号
1.偶函数y=f(x)在〔-1,0〕上是单调递减函数,又α,β为锐角三角形的两内角,则( )
定义在R上的偶函数满足f(x+2)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上为减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则(
已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两内角,则( )
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在【-3,-2】上是减函数,α,β是锐角三角形的两个内角,则
f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f(cosβ)
在已知奇函数f(x)在〔-1,0〕上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则〔 〕
1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,
已知函数f(x)是R上的偶函数,在[﹣1,0]上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角
定义在R上的偶函数F[X]满足F[X+1]=-F[X],且在【-3,-2】上是减函数,ab是锐角三角形的两个内角
若偶函数f(x)在区间[-1,0]上是减函数,α、β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,则下列不等式中正确的是( )
函数f(x)在(-1,1)上是增函数,α ,β 是钝角三角形的两个锐角则,f(cosα)和f(sin α)比较