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f(x)=Inx+x3次方+x2次方-ax

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 09:51:10
f(x)=Inx+x3次方+x2次方-ax
当a=1时,f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
y=f(x)+x2次方在[1,正无穷)上为增函数,求实数a的取值范围
f(x)=Inx+x3次方+x2次方-ax
f(x)=lnx+x^3+x^2-ax
当a=1时,f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
y=f(x)+x^2在[1,正无穷)上为增函数,求实数a的取值范围
a=1
f(x)=lnx+x^3+x^2-x
f(1)=ln1+1+1-1=1
f’(x)=1/x+3x^2+2x-1
f’(1)=1+3+2-1=5
切线方程
y-1=5(x-1)
y=5x-4
y=f(x)+x^2
y’=f’(x)+2x
=1/x+3x^2+2x-a+2x
=1/x+3x^2+4x-a
x≥1
y’>0
1/x+3x^2+4x-a>0
1/x+3x^2+4x>a
[1,正无穷)
0