∫e^-（2x^2）dx 估算x在（-1,1）上的定积分

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 12:35:49

ƒ(x) = e^(- 2x²)
lim(x→±∞) ƒ(x) = 0
ƒmax = ƒ(0) = 1
因此,
0 < ƒ(x) ≤ 1
0 < ∫(- 1→1) ƒ(x) dx ≤ ∫(- 1→1) dx
0 < ∫(- 1→1) ƒ(x) dx ≤ 2
所以∫ e^(- 2x²) dx在x∈[- 1,1]上的值域为(0,2]
再问：答案是【2/e,2】
再答：从函数本身的最值去推算是最合理的而我想不到你这个答案是怎么来的大概是∫(- 1→1) e^(- 2x²) dx > ∫(- 1→1) 1/e dx = e/2吧所以才有0 < e/2 < ∫(- 1→1) e^(- 2x²) dx < 2

sin^2x/(1+e^-x)dx在-π,/4,π,/4上的定积分? 比较定积分的大小e^x在（0 1)上的定积分与 e^(x^2)在（0 1）上的定积分比较大小计算：定积分∫（在上1 ,在下 0）e^-x dx .. 计算定积分∫(4/4-e^x)dx（0在下1在上）计算定积分 ∫1 0 （e^x-e^-x）^2dx 求一个积分 ∫（2-x^2）^(3/2)dx 在0到1上的定积分求定积分∫上2下1 e^x(1+e^x)^3dx ∫ln【x+√（x∧2+1））】dx在0到1上的定积分利用定积分的定义,计算定积分∫（2x+1）dx 求定积分:∫（上标是e,下标是1）dx/[x*(2x+1)]= 计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx （上限2下限-2）定积分（微积分）∫(e^2x )dx=?