已知：对于实数a，只有一个实数值x满足等式x+1x−1+x−1x+1+2x+a+2x

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 02:45:48

已知：对于实数a，只有一个实数值x满足等式

x+1

x−1

x+1

2x+a+2

方程两边都乘以（x+1）（x-1）得，（x+1）²+（x-1）²+2x+a+2=0，
整理得，2x²+2x+a+4=0，①
△=b²-4ac=2²-4×2×（a+4）=-8a-28，
（1）当方程①有两个相等的实数根时，△=0，
即-8a-28=0，
解得a₁=-
7
2，
此时方程①有一个根x=-
1
2，验证可知x=-
1
2的确满足题中的等式，
（2）当方程①有两个不相等的实数根时，△＞0，
即-8a-28＞0，
解得a＜-
7
2，
（i）若x=1是方程①的根，则原方程有增根x=1，代入①得，2+2+a+4=0，
解得a₂=-8，
此时方程①的另一个根x=-2，它的确也满足题中的等式；
（ii）若x=-1是方程①的根，则原方程有增根x=-1，代入①得，2-2+a+4=0，
解得a₃=-4，
此时方程①的另一个根x=0，验证可知x=0的确满足题中的等式；
因此a₁=-
7
2，a₂=-8，a₃=-4即为所求，
a₁+a₂+a₃=-
7
2-8-4=-
31
2．
故答案为：-
31
2．

对于任何实数X,a(x^2+x-1) 已知函数f(x)=根号下x-x分之一,证明满足等式f(x)=1的实数x的值至多只有一个对于全体实数x,不等式a(x²+x-1) 已知函数fx=√x－（1／x）,求证满足等式f（x）=1的实数x的值至多只有一个. 已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-1/5x*x-2x-5的值. 已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-[1/5x*x-2x-5]的值. 如果分式方程2x/(x+1)-a/(x平方+x)=(x-1)/x只有一个实数根,求a的值和方程的根已知函数f(x)＝2−x−1(x≤0)f(x−1)(x＞0)，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a 已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2^x-2,若同时满足条件:(1)对于任意实数x,f(x) 已知p方程a²x²+ax-2=0在【-1,1】上有解,p:只有一个实数x满足不等式x²+2 已知p：方程a²x²+ax-2=0在区间[-1,1]上有解；q：只有一个实数x满足不等式x² 已知实数x、y满足x−1