数学导数及其应用C组
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:00:42
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解题思路: 法一:设g(x)= x2+ax+b x ,由f(x)在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数可知g(x)在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数,再由f(x)的最小值是1可知 g′(1)=0 g(1)=3 ,据此可以求出两个条件的实数a和b. 法二:因为底数3>1,故原函数的单调性与 u= 1 x (x2^2+ax+b)的单调性相同,(x>0),u=x+ b x +a.当b=0时,u=x+a是增函数,与题意不符当b<0时,u=x+ b x +a也是增函数,也不符.故b>0.由此能求出a=1,b=1.
解题过程:
附件
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最终答案:略
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最终答案:略