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2013四川卷

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/11 15:42:30
3）小球Q在空间做平抛运动，要满足题设条件，则运动到小球P穿出电磁场区域的同一水平高度时的W点时，其竖直方向的速度与竖直位移必须满足： ，； 设小球Q运动到W点的时间为t，由平抛运动，有： ，； 如何解得：的？
2013四川卷
解题思路： （1）若小球能在复合场中做运动圆周运动，必定只能是其电场力与重力平衡，由磁场力提供小球做圆周运动的向心力．因此可以据此求出电场强度．而小球的电性可以从它在第二象限时能做匀速直线运动指导，其在第二象限所受洛伦兹力与重力平衡，有左手定则就能判定其带正电． （2）此问是本题的难点，是高考经常喜欢考查的范围问题，涉及的是平抛与圆周运动相结合的问题．其结合点是平抛的水平位移． （3）平抛在竖直方向是自由落体，其竖直位移为R，一个公式就可以解出来结果．
解题过程：
（2013•四川）如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场．在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h．在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）．一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经14圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限．小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同．设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g．求：
（1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；
（2）小球Q的抛出速度vo的取值范围；
（3）B1是B2的多少倍？
解：据题意 受力分析 如图所示
（1）带电小球P在电磁复合场中做匀速圆周运动
有 mg=qE ①
即E＝mgq ②
由于小球P变为匀速的从第二象限进入第一象限
由 平衡条件
有 qv1B1=mg ③
由 左手定则 可知 P球带正电．
（2）据题意 Q球与P球恰好在K点相遇 v0有最大值v0mQ球做平抛运动 有
L+R=v0mt ④h＝12gt2⑤
P球在电磁复合场中做匀速圆周运动
有 qv1B2＝mv21R ⑥
解得 v0m＝(L+m2gq2B1B2)g2h ⑦
即v0的取值范围为 v0＜(L+m2gq2B1B2)g2h ⑧
（3）由于PQ相遇时竖直方向速度相同
即Q球竖直方向下落R时竖直方向分速度为v1
由 v2t−v20＝2ax 得v12＝2gR ⑨
可解得 B1B2＝12 ⑩

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