三角形ABC中,[sin^2A-(sinB-sinC)^2]/sinBsinC=1.则A=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 03:12:05
三角形ABC中,[sin^2A-(sinB-sinC)^2]/sinBsinC=1.则A=?
/>由正弦定理可设sinA/a=sinB/b=sinC/c=k
则sinA=ka,sinB=kb,sinC=kc
代入原式左边,得[(ka)^2-(kb-kc)^2]/(kbkc)=[a^2-(b-c)^2]/bc=1
化简后得a^2-b^2-c^2=-bc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
所以∠A=60°
则sinA=ka,sinB=kb,sinC=kc
代入原式左边,得[(ka)^2-(kb-kc)^2]/(kbkc)=[a^2-(b-c)^2]/bc=1
化简后得a^2-b^2-c^2=-bc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
所以∠A=60°
三角形ABC中,(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsinC+(sinC)^2,则A=?
三角形ABC中,sinA^2 = sinB^2 + sinBsinC + sinC^2,则角A等于?
在三角形ABC中,SINA方=SINB方+SINBSINC+SINC方,求角A
三角形ABC中,已知(sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A?
在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
已知在△ABC中,(1)若sinc+sin(B—A)=sin2A,则三角形的的形状 (2)若sinA=sinB+sinC
在△ABC中,sinA^2≤sinB^2+sinC^2-sinBsinC,则A的取值范围
在三角形ABC中,已知(sin^2A--sin^B-sin^C)/(sinB*sinC)=1,求角A的度数
在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)
在三角形ABC中,求证:sin^A/2+sin^B/2+sin^C/2=1-2sinA/2sinB/2sinC/2
在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是