如图,一直OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,试猜想∠MON与∠AOB的数量关系,并说明理由
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 17:24:56
如图,一直OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,试猜想∠MON与∠AOB的数量关系,并说明理由
![如图,一直OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,试猜想∠MON与∠AOB的数量关系,并说明理由](/uploads/image/z/20146558-22-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E7%9B%B4OM%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AOC%2CON%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BOC%2C%E8%AF%95%E7%8C%9C%E6%83%B3%E2%88%A0MON%E4%B8%8E%E2%88%A0AOB%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
分两种情况:
⑴当OC在∠AOB的内部时,
∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,
∴∠COM=1/2∠AOC,∠CON=1/2∠BOC,
∴∠MON=∠COM+∠CON=1/2(AOC+∠BOC)=1/2∠AOB.
⑵当OC在∠AOB的外部,且接近OB位置,
∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,
∴∠COM=1/2∠AOC,∠CON=1/2∠BOC,
∴∠MON=∠COM-∠CON=1/2(AOC-∠BOC)=1/2∠AOB.
总之:∠MON=1/2∠AOB.
如果本题有什么不明白可以追问,
⑴当OC在∠AOB的内部时,
∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,
∴∠COM=1/2∠AOC,∠CON=1/2∠BOC,
∴∠MON=∠COM+∠CON=1/2(AOC+∠BOC)=1/2∠AOB.
⑵当OC在∠AOB的外部,且接近OB位置,
∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,
∴∠COM=1/2∠AOC,∠CON=1/2∠BOC,
∴∠MON=∠COM-∠CON=1/2(AOC-∠BOC)=1/2∠AOB.
总之:∠MON=1/2∠AOB.
如果本题有什么不明白可以追问,
如图9已知OM平分角AOC,ON平分角BOC,试猜想角MON与角AOB的数量关系,并说明理由
如图,已知点o为直线ab上一点,om平分∠aoc,on平分∠boc.试解释om与on的位置关系,并说明理由
(1)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(1)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
如图 ∠AOB=90°∠BOC=40°OM平分∠BOC ON平分∠AOC 求∠MON的度数
如图7所示,已知∠AOB=90度,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数.
如图,∠aob为直角,∠aoc为锐角,且om平分∠boc,on平分∠aoc,求∠mon的度数
如图,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠AOB=100°,求∠MON的度数.
如图所示,已知∠AOB=90°,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数
如图,OA⊥OB,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数
如图,∠AOB=90度∠BOC=30度 OM平分∠AOC ON平分∠BOC,①∠mon=②∠AOB=α 求∠MON的度数
如图,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC;