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若经过两点A(-1,0)、B(0,2)的直线l与圆(x-1)2+(y-a)2=1相切,则a=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 23:45:39
若经过两点A(-1,0)、B(0,2)的直线l与圆(x-1)2+(y-a)2=1相切,则a=______.
若经过两点A(-1,0)、B(0,2)的直线l与圆(x-1)2+(y-a)2=1相切,则a=______.
经过两点A(-1,0)、B(0,2)的直线l方程为:

x
−1+
y
2=1
即2x-y+2=0
∵圆(x-1)2+(y-a)2=1的圆心坐标为(1,a),半径为1
直线l与圆(x-1)2+(y-a)2=1相切,
则圆心(1,a)到直线l的距离等于半径
即1=
|−a+4|

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解得a=4±
5
故答案为:4±
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