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求解答该行列式 

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 21:22:59
求解答该行列式
 
求解答该行列式 
1=r1+r2+r3+...+rn
Dn=|3n-1 3n-1 3n-1 ...3n-1|
3 2 3 3
3 3 2 ...3
.
3 3 3 .2
r1提出公因子
Dn=(3n-1)|1 1 1 .1|
3 2 3 .3
3 3 2 .3
.
3 3 3 .2
各行减一行乘以3：r2-r1*3、r3-r1*3、...、rn-r1*3
Dn=(3n-1)*|1 1 1 ...1|
0 -1 0 ...0
0 0 -1 ...0
.
0 0 0 ...-1
Dn=[(-1)^n-1]*(3n-1)
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