证明e^x大于2x?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 01:05:56
证明e^x大于2x?
令f(x)=e^x-2x
则f(x)'=e^x-2 令f(x)'=0 x=ln2
当xln2时,f(x)为单调递增函数
∴当x=ln2时,f(x)min=f(ln2)=2(1-ln2)>0
∴e^x大于2x的证
则f(x)'=e^x-2 令f(x)'=0 x=ln2
当xln2时,f(x)为单调递增函数
∴当x=ln2时,f(x)min=f(ln2)=2(1-ln2)>0
∴e^x大于2x的证