1/(a+b),1/(a+c),1/(b+c),是等差数列,求证,a^2,b^2,c^2成等差数列
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 11:21:20
1/(a+b),1/(a+c),1/(b+c),是等差数列,求证,a^2,b^2,c^2成等差数列
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1/(a+b)+1/(b+c)=2/(a+c) ==>(b+c)(a+c)+(a+b)(a+c)=2(a+b)(b+c)
所以 ba+bc+ac+c^2+a^2+ac+ab+bc=2ab+2ac+2b^2+2bc
整理得:a^2+c^2=2b^2 ,即 a^2,b^2,c^2成等差数列
所以 ba+bc+ac+c^2+a^2+ac+ab+bc=2ab+2ac+2b^2+2bc
整理得:a^2+c^2=2b^2 ,即 a^2,b^2,c^2成等差数列
已知a^2,b^2,c^2成等差数列,求证:1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列.
高一数学等差数列若a^2 b^2 c^2等差,求证1/b+c 1/c+a 1/a+b也是等差数列
已知1/b+c,1/c+a,1/a+b是等差数列,求证a2,b2,c2是等差数列.
已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列
已知三个正数a,b,c成等差数列,求证:1/(根号b+根号c),1/(根号c+根号a),1/(根号a+根号b)成等差数列
已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证:对应三边a,b,c满足1/(a+b)+1/(b+c)=
已知三个正数a,b,c满足a2,b2,c2成等差数列,求证1a+b
已知a,b,c,d成等差数列,求证:2a-3b,2b-3c,2c-3d成等差数列
△ABC,若cosA+2cosB+cosC=2,求证a,b,c成等差数列(a,b,c分别是A,B,C的对边 )
已知一元二次方程(b-c)x^2+(c-a)+(a+b)=0的两个根相等,求证a,b,c成等差数列
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B<π/2