搜搜做题作业网6，(抛物线)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 23:42:47
已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的一点(a,-3)到焦点的距离等于5 ，求a的值，并写出抛物线的方程。
解题思路： 先设后代入
解题过程：
这是一个开口向下，以y轴为对称轴的抛物线，设为：x^2=-2py(p>0),则焦点：(0,-p/2)，准线：y=p/2
根据抛物线概念：抛物线上一点到准线的距离等于该点到焦点的距离，所以M（a，-3）到y=p/2的距离也是5。那么p/2+3=5，p=4。
抛物线的标准方程是：x^2=-8y
令y=-3，x=±2√6，所以a=±2√6
代回就行了
最终答案：略
解题过程：
这是一个开口向下，以y轴为对称轴的抛物线，设为：x^2=-2py(p>0),则焦点：(0,-p/2)，准线：y=p/2
根据抛物线概念：抛物线上一点到准线的距离等于该点到焦点的距离，所以M（a，-3）到y=p/2的距离也是5。那么p/2+3=5，p=4。
抛物线的标准方程是：x^2=-8y
令y=-3，x=±2√6，所以a=±2√6
代回就行了
最终答案：略