bn=2n+1,Tn为bn的和,求1/T1+1/T2+1/T3+……1/Tn
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 09:24:50
bn=2n+1,Tn为bn的和,求1/T1+1/T2+1/T3+……1/Tn
Tn=b1+b2+……bn
=(2×1+1)+(2×2+1)+……+(2n+1)
=2(1+2+……+n)+n
=2×n(n+1)/2+n
=n(n+1)+n
=n(n+2)
所以1/Tn=1/[n(n+2)]=1/2 [1/n-1/(n+2)]
1/T1+1/T2+1/T3+……1/Tn
=1/2 [1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/n-1/(n+2)]
=1/2 (1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))
=3/4-1/[2(n+1)]-1/[2(n+2)]
=(2×1+1)+(2×2+1)+……+(2n+1)
=2(1+2+……+n)+n
=2×n(n+1)/2+n
=n(n+1)+n
=n(n+2)
所以1/Tn=1/[n(n+2)]=1/2 [1/n-1/(n+2)]
1/T1+1/T2+1/T3+……1/Tn
=1/2 [1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/n-1/(n+2)]
=1/2 (1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))
=3/4-1/[2(n+1)]-1/[2(n+2)]
数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn
若数列an的通项an=2n-1设数列bn的通项bn=1+1/an记Tn是数列bn前n项积(1)求T1,T2,T3的值(2
已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn
已知bn=1/n,Tn为数列bn前n项和.试问是否存在关于n的整式g(n)使得T1+T2+...+Tn-1=(Tn -1
数列{Bn}前n项和为Tn,且Tn+0.5Bn=1 求Bn为等比数列
已知数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上,Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn
数列bn的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2bn,求bn的通项公式
等差数列{bn}的前n项和为Tn,且根号T1,根号T2,根号T3成等差数列,求{bn}的通项公式
设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式
等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn
两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn.