设向量a,b满足|a×b|=3,则|(a+b)×(a-b)|=_ 想知道是这么算出来的,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 19:56:56
设向量a,b满足|a×b|=3,则|(a+b)×(a-b)|=_ 想知道是这么算出来的,
是叉乘
是叉乘
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a×b=|a||b|sinα 其中α为向量a,b的夹角
a×a=|a||a|sin0=0
同理:b×b=0
|(a+b)×(a-b)|=|a×a-a×b+b×a-b×b|
=|-a×b+b×a|
由|a×b|=3得
a×b=|a||b|sinα=3 ( 向量的夹角在0-π之间)
-a×b=|-a||b|sin(π-α)=|a||b|sinα=3
所以|(a+b)×(a-b)|=|-a×b+b×a|=|3+3|=6
a×a=|a||a|sin0=0
同理:b×b=0
|(a+b)×(a-b)|=|a×a-a×b+b×a-b×b|
=|-a×b+b×a|
由|a×b|=3得
a×b=|a||b|sinα=3 ( 向量的夹角在0-π之间)
-a×b=|-a||b|sin(π-α)=|a||b|sinα=3
所以|(a+b)×(a-b)|=|-a×b+b×a|=|3+3|=6
设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于
设a,b向量,|a*b|=|a|*|b|是a∥b的( )条件
设向量a与向量b是共线向量,向量a的模=3,向量b的模=5,则向量a乘以向量b=-----------
已知向量a ,b满足|a|=2,|b|=3,且向量a,b的数量积是3,则向量a与b的夹角是?
若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是
设向量a.b满足|a |=|b |=1,|3a-2b |=3,求|3a+b|
设平面向量a b满足a-3b绝对值
已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系
设a,b为向量,则“|a乘b|=|a||b|"是a平行b的什么条件?
设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=3,若b=(0,1)求向量a的坐标
已知向量a,b满足a=1,(a+b)(a-3b)=0,则b的最小值为
设向量ab满足|a|=|b|=|a+b|=1,则|a-tb|