求方程组的实数解1-x平方=y1-y平方=z1-z平方=x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 05:14:38
求方程组的实数解
1-x平方=y
1-y平方=z
1-z平方=x
1-x平方=y
1-y平方=z
1-z平方=x
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设x≥y≥z
x≥y,即1-z²≥1-x²,得x²≥z²
y≥z,即1-x²≥1-y²,得y²≥x²
x≥z,即1-z²≥1-y²,得y²≥z²
于是y²≥x²≥z²,即|y|≥|x|≥|z|
若y>0,则x>0,则|y|≤|x|,
若y<0,则z<0,则|y|≤|z|
可见只有当x=y=z时,才满足题意
于是1-x²=x,得x=y=z=(-1±根号5)/2,
x≥y,即1-z²≥1-x²,得x²≥z²
y≥z,即1-x²≥1-y²,得y²≥x²
x≥z,即1-z²≥1-y²,得y²≥z²
于是y²≥x²≥z²,即|y|≥|x|≥|z|
若y>0,则x>0,则|y|≤|x|,
若y<0,则z<0,则|y|≤|z|
可见只有当x=y=z时,才满足题意
于是1-x²=x,得x=y=z=(-1±根号5)/2,
x,y,z为实数且(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-
已知实数xyz满足x+y+2z=1,设t=(x平方)+(y平方)+(z平方).求T的最小值
解方程组:{x平方+y平方=13 ,x平方-2xy+y平方=1
X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数 求X+Y的最大值?
已知实数xy满足(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)=2,求x平方+y平方的值.
x,y方程组3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,z为常数,求(3x平方+2y平方+5z平方)/(5x平方+y平方
实数x,y满足x的绝对值+y的绝对值小于等于1,求z=x的平方+y的平方-2x-2y的最大值
已知x+y-z= --1,x的平方+y的平方减z的平方求代数式(2x减y的平方+2y)减(x的平方减z的平方+2z)的值
已知x+y-z=-1,x的平方y的平方-z的平方=-11,求代数式(2x-y的平方+2y)-(x的平方-z的平方+2z)
已知实数x,y满足(x+2y+1)(x-y+4)小于等于零.求z=x平方+y平方的最小值及取得最小值
已知实数x、y、z、满足x的平方+y的平方+z的平方=4则(2x-y)的平方+(2y-z)的平方+(2z-x)的平方的最
已知方程组x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0.xyz不等于0,求x的平方+y的平方分之3x的平方+2xy+z的平方