关于圆距离差
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:47:48
圆x^2+y^2-4x-4y+5=0上的点到直线x+y-9=0的最大距离与最小距离的差为? 具体过程,要图像分析
![关于圆距离差](/uploads/image/z/20103392-56-2.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%9C%86%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%B7%AE)
解题思路: 求出圆心,求出半径,判断直线与圆的位置关系,然后求出圆心到直线的距离,再求最大值最小值,求出它们的差即可.
解题过程:
解:圆x2+y2-4x-4y+5=0的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=3,
圆心(2,2)到直线x+y-9=0的距离|2+2−9|2=552>3,
故直线x+y-9=0与圆x2+y2-4x-4y+5=0相离,
∴圆x2+y2-4x-4y+5=0上的点到直线x+y-9=0的最大距离与最小距离的差为直径2√3.
最终答案:略
解题过程:
解:圆x2+y2-4x-4y+5=0的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=3,
圆心(2,2)到直线x+y-9=0的距离|2+2−9|2=552>3,
故直线x+y-9=0与圆x2+y2-4x-4y+5=0相离,
∴圆x2+y2-4x-4y+5=0上的点到直线x+y-9=0的最大距离与最小距离的差为直径2√3.
最终答案:略