在三角形ABC中,(tanC除以tanA)+(tanC除以tanB)=3,求(a²+b²)除以c&#

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 20:52:21

在三角形ABC中,(tanC除以tanA)+(tanC除以tanB)=3,求(a²+b²)除以c²的值

∵(tanC除以tanA)+(tanC除以tanB)=3
∴sinCcosA/(cosCsinA)+sinCcosB/(cosCsinB)=3
∴sinCcosAsinB+sinCcosBsinA=3cosCsinAsinB
∴sinC(cosAsinB+cosBsinA)=3cosCsinAsinB
∴sinCsin(A+B)=3cosCsinAsinB
∴sin²C=3sinAsinBcosC （利用正弦定理和余弦定理）
∴c²=3ab·(a²+b²-c²)/2ab
∴2c²=3a²+3b²-3c²
∴(a²+b²)/c²=5/3

在三角形ABC中,设a除以c等于√ 3-1,tanB除以tanC=(2a-c)除以c,求A,B,C 在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则（a^2+b^2)/c^2 在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则（a2+b2)/c2 在三角形ABC中,若（tanA-tanB)除以(tanA+tanB)=(b+c)除以c,则A等于在三角形ABC中,9a^2+9b^2-19c^2=0.求tanAtanB/[(tanA+tanB)tanC] 在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC 在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC. 证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC? 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,tana+tanb+tanc=3倍根号下3,tanb*tanb=tana*tanc,则角b=?