搜搜做题作业网命题,函数.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 14:59:47
命题,函数.
1. ┑P:∀x∈R+,log(2)x≠1． 注：2是底数．
2.f(x)=ln[ex/(e-x)]
f(e-x)=ln[e(e-x)/x]
f(e)+f(e-x)=ln{[ex/(e-x)]·[e(e-x)/x]}=lne²=2
所以 f(e/2013) +f(2e/2013)+...+f(2012e/2013)
= [f(e/2013)+f(2012e/2013]+[f(2e/2013)+f(2011e/2013]+...+[f(1006e/2013)+f(1007e/2013]
=1006×2=2012
从而 2012=503(a+b),a+b=4
由基本不等式,(a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²=4,选B
3.画图易知,当y=kx与f(x)=|sinx|切于x∈(π,2π)时,有且只有三个公共点．
设切点为(α,|sinα|),即(α,-sinα）,
当 x∈(π,2π)时,f(x)=|sinx|=-sinx,f'(x)=-cosx,所以 k=f'(α)=-cosα,
从而 切线为 y+sinα=-cosα·(x-α),
于是由切线过原点,得α=sinα/cosα=tanα,选 D
再问： ┑P是非命题吧， 非命题又称“命题的否定”，只否定结论，不否定条件。 所以 1·x属于R，x²+1＞0 2·Ex＞0,x²+x＞0 的非命题都是什么？ 追加10分
再答： “命题的否定”，只否定结论，不否定条件。 在对含有逻辑量词的命题进行否定时，要注意：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，否定方法是：否定结论，更改量词． 1.┑P:∃x∈R，x²+1≤0 2..┑P:∀x∈R+，x²+x≤0
再问： 谢谢，∃x∈R原来是逻辑量词，那么不属于条件了？ 那否命题又该是什么呢？ 真是麻烦你了。
再答： ＂∃＂：存在， ＂∀＂：任意， 这两个是逻辑量词． 在对命题进行否定时，只否定结论，不否定条件（但要更改条件中的量词）． 而否命题是对条件和结论都否定．即否定条件作条件，否定结论作结论．
再问： 最后一问 1.┑P:∃x∈R，x²+1≤0 2..┑P:∀x∈R+，x²+x≤0 的否命题
再答： 是问.┑P的否命题？ 1.不存在x∈R，使x²+1＞0； 2.对于x≤0，有x²+x>0.
再问： 1·x属于R，x²+1＞0 2·Ex＞0,x²+x＞0 复制错了。。。
再答： 命题和命题的否定一真一假；而原命题和否命题的真假，没有逻辑关系． 1.不存在实数x，使 x²+1≤0 2.不存在正实数x，使x²+x≤0
2.f(x)=ln[ex/(e-x)]
f(e-x)=ln[e(e-x)/x]
f(e)+f(e-x)=ln{[ex/(e-x)]·[e(e-x)/x]}=lne²=2
所以 f(e/2013) +f(2e/2013)+...+f(2012e/2013)
= [f(e/2013)+f(2012e/2013]+[f(2e/2013)+f(2011e/2013]+...+[f(1006e/2013)+f(1007e/2013]
=1006×2=2012
从而 2012=503(a+b),a+b=4
由基本不等式,(a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²=4,选B
3.画图易知,当y=kx与f(x)=|sinx|切于x∈(π,2π)时,有且只有三个公共点．
设切点为(α,|sinα|),即(α,-sinα）,
当 x∈(π,2π)时,f(x)=|sinx|=-sinx,f'(x)=-cosx,所以 k=f'(α)=-cosα,
从而 切线为 y+sinα=-cosα·(x-α),
于是由切线过原点,得α=sinα/cosα=tanα,选 D
再问： ┑P是非命题吧， 非命题又称“命题的否定”，只否定结论，不否定条件。 所以 1·x属于R，x²+1＞0 2·Ex＞0,x²+x＞0 的非命题都是什么？ 追加10分
再答： “命题的否定”，只否定结论，不否定条件。 在对含有逻辑量词的命题进行否定时，要注意：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，否定方法是：否定结论，更改量词． 1.┑P:∃x∈R，x²+1≤0 2..┑P:∀x∈R+，x²+x≤0
再问： 谢谢，∃x∈R原来是逻辑量词，那么不属于条件了？ 那否命题又该是什么呢？ 真是麻烦你了。
再答： ＂∃＂：存在， ＂∀＂：任意， 这两个是逻辑量词． 在对命题进行否定时，只否定结论，不否定条件（但要更改条件中的量词）． 而否命题是对条件和结论都否定．即否定条件作条件，否定结论作结论．
再问： 最后一问 1.┑P:∃x∈R，x²+1≤0 2..┑P:∀x∈R+，x²+x≤0 的否命题
再答： 是问.┑P的否命题？ 1.不存在x∈R，使x²+1＞0； 2.对于x≤0，有x²+x>0.
再问： 1·x属于R，x²+1＞0 2·Ex＞0,x²+x＞0 复制错了。。。
再答： 命题和命题的否定一真一假；而原命题和否命题的真假，没有逻辑关系． 1.不存在实数x，使 x²+1≤0 2.不存在正实数x，使x²+x≤0