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在四边形ABCD中,向量AB·向量BC=0,向量BC=向量AD,则四边形ABCD是什么形状?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 01:04:53
在四边形ABCD中,向量AB·向量BC=0,向量BC=向量AD,则四边形ABCD是什么形状?
在四边形ABCD中,向量AB·向量BC=0,向量BC=向量AD,则四边形ABCD是什么形状?
矩形
再问: 为什么?
再答: bc=ad 所以bc平行且等于ad,ab•bc=0,所以ab垂直于bc。所以abcd是矩形
再问: 菱形怎么不行?
再答: ab垂直于bc啊,有一个角是直角的平行四边形是矩形
再问: 那正方形呢?
再答: ab•bc=|ab|•|bc|•cos<ab,cd>=0,所以cos =0。所以是直角
再答: 正方形是矩形的一种
再答: 四边都相等的矩形是正方形
再问: 哦,知道了。谢了