作业帮 > 数学 > 作业

已知数列{b n}满足b1=1,b (n+1)=2(b n)+2,求证:数列{b n+2}是等比数列,并指出其首项与公比

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 14:06:05
已知数列{b n}满足b1=1,b (n+1)=2(b n)+2,求证:数列{b n+2}是等比数列,并指出其首项与公比.
已知数列{b n}满足b1=1,b (n+1)=2(b n)+2,求证:数列{b n+2}是等比数列,并指出其首项与公比
/>∵b (n+1)=2(b n)+2
∴b (n+1)+2=2(b n)+4=2[(b n)+2]
即:
[b (n+1)+2]/b (n)+2=2
且b(1)+2=1+2=3
故:
{b n+2}是等比数列,且:
首项为3,公比为2