,矩形ABCD的边AD=18,AB=16,圆O与AB、AC分别相切,且圆O与AD为直径的半圆O1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 16:06:41

,矩形ABCD的边AD=18,AB=16,圆O与AB、AC分别相切,且圆O与AD为直径的半圆O1
,矩形ABCD的边AD=18,AB=16,圆O与AB、BC分别相切,且圆O与AD为直径的半圆O1外切于点P,求圆O的半径

【设圆O的半径为R】
连接OO1,
∵切点P在连心线OO1上
∴OO1=½AD+R=9+R
作OE⊥BC,垂足为E,作OF⊥AB,垂足为F
∵圆O与AB,BC相切
∴OE=OF=R
延长EO,交AD于G,则OG⊥AD,
∴四边形AFOG是矩形
∴AG=OF=R
在Rt⊿GOO1中,OG=AB-R=16-R,O1G=O1A-AG=9-R,OO1=9+R
公共勾股定理,OO1²=O1G²+OG²
（9+R）²=（9-R）²+（16-R）²
R²-68R+256=0
R1=64（＞16舍去）
R2=4
答：圆O的半径为4

在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,CD=AD+BC.求证以DC为直径的圆O与AB相切. 已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切、与圆O1外切.与AB相切,且圆O2 梯形ABCD中,AB平行CD,AD=3,BC=2,半圆O与AD、DC、BC都相切,且圆O在AB 上,求AB的长如图所示梯形abcd中ad平行cb角c等于90度且ad+bc=ab ab为圆o的直径求证圆o与cd相切已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直于AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切 ,与圆O1外切,与AB相切.求证如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O外切,与圆O1外切,与AB相切. 如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O内切,与圆O1外切,与AB相切. 如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且在梯形ABCD中,AB平行DC,角B =90°,AD=AB+DC,AD是圆O的直径,求证BC与圆O相切如图在矩形纸片ABCD中 AB=acm BC=bcm 圆Q与AD CD都相切且与以AB直径的半圆P相外切若以半圆P 如图,梯形ABCD中,AD‖CB,∠C=90°,且AB+BC=AB,AB为圆o的直径.求证;圆O与CD相切. 图,在矩形ABCD中,BC=4,以BC为直径作半圆O与AD相切.