如图,点D是AC的中点,F是BC的中点,△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AB=EF,且四边形AEBF为矩形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 09:14:27

我不知道你的图,我大概想象的设AB=AC=BC=x,因为△ABC为等边,所以三个角各为60因为D,F分别为AC,BC中点,所以BF=AD=1/2x,又因为∠BAF=∠ABD=30,所以AF=BD=√ 3/2x又因为△BDE为等边,所以BD=BE,所以BE=AF,又因为F为BC中点,△ABC为等边,所以AF垂直于BC,所以∠AFB=90,所以AEBF为矩形,所以AB=EF

如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF. 如图,△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且ED⊥FD,求证：BE+CF>EF 如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC,CE⊥AD,垂足为E,点F是AB的中点.求证:EF‖BC 如图,在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF∥DC,交BC的延长线于点E,求证:四边形BEFD是等腰如图,△ABC与△CDE都是等边三角形点E .F 分别在AC,BC 上,且EF‖AB.1.求证：四边形ABCD是菱形已知:如图,△ABC中,D是BC边的中点,BE交AD于点F,且EA=EF,求证:BF=AC 已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:D 已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证：ef∥BC 如图三角形ABC中点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点求证 EF=1/ 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上且DE⊥DF 求证以AE EF BF的长为如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B