u。你白近斌吃饭和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 11:38:49
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解题思路: 将△ACP绕C点旋转90°,根据旋转的性质可得出∠QPC=45°,根据勾股定理可证出∠QPB=90°,从而可得出答案.
解题过程:
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=2,PC=4,PA=6,求∠BPC的度数。
解:将△ACP绕C点旋转90°,然后连接PQ,
由旋转的性质可知:CQ=CP=4,BQ=PA=6,∠QBC=∠PAC,
∴Rt△ACB∽Rt△PCQ,
又∵∠PCB+∠PCA=90°,
∴∠PCQ=∠QCB+∠BCP=∠PCB+∠PCA=90°,
∴PQ2=CQ2+CP2=32,且∠QPC=45°,
在△BPQ中,PB2+PQ2=4+32=36=BQ2
∴∠QPB=90°,
∴∠BPC=∠QPB+∠QPC=135°.
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解题过程:
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=2,PC=4,PA=6,求∠BPC的度数。
解:将△ACP绕C点旋转90°,然后连接PQ,
由旋转的性质可知:CQ=CP=4,BQ=PA=6,∠QBC=∠PAC,
∴Rt△ACB∽Rt△PCQ,
又∵∠PCB+∠PCA=90°,
∴∠PCQ=∠QCB+∠BCP=∠PCB+∠PCA=90°,
∴PQ2=CQ2+CP2=32,且∠QPC=45°,
在△BPQ中,PB2+PQ2=4+32=36=BQ2
∴∠QPB=90°,
∴∠BPC=∠QPB+∠QPC=135°.
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