若实数x,y满足关系式:log4(x+2y)+log4(x-2y)=1,则|x|-y的最小值为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 10:04:29
若实数x,y满足关系式:log4(x+2y)+log4(x-2y)=1,则|x|-y的最小值为( )
A. 2
B.
A. 2
B.
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∵log4(x+2y)+log4(x-2y)=log4(x2−4y2)=1,
∴x2-4y2=4,
令x=2secθ,y=tanθ,(θ∈[0,2π]且θ≠
π
2,
3π
2).
当cosθ<0时,|x|-y=
2
|cosθ|−tanθ=−
2+sinθ
cosθ,
利用两点A(0,-2),B(cosθ,sinθ)的斜率计算公式可得最小值为−
3.
当cosθ>0时,同样得出.
故选:D.
∴x2-4y2=4,
令x=2secθ,y=tanθ,(θ∈[0,2π]且θ≠
π
2,
3π
2).
当cosθ<0时,|x|-y=
2
|cosθ|−tanθ=−
2+sinθ
cosθ,
利用两点A(0,-2),B(cosθ,sinθ)的斜率计算公式可得最小值为−
3.
当cosθ>0时,同样得出.
故选:D.
已知实数x,y满足关系式5x+12y-60=0,则根号下(x^2+y^2)的最小值为
若实数x,y满足x+2y-2=0,则3Λx(x次方)+9Λy(y次方)的最小值为...
已知y=log4(2x+3-x2).
已知正实数 x,y满足x+y=1,则1x+2y的最小值等于( )
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
已知实数x,y满足xy+1=2x+y,且x>1,则(x+1)(y+2)的最小值为 ___ .
已知实数x,y满足关系式x^2-x+y=5 则x+y的最大值为
若实数x,y满足条件(x+y-2≥0 x-y+1≥0 x≤1)则 (x+2y)/(x+y)的最小值为
设实数x、y满足不等式组x+2y-5>02x+y-7>0x≥0,y≥0,若x、y为整数,则3x+4y的最小值是( )
已知实数X,Y满足关系式1/2(x+y+5)=2√(x-1)+√(y-1),求x、y的值
已知正数x,y满足x+2y=1,则1/(x+1)+2/y的最小值为?
已知实数x,y满足(x+2)2+(y-3)2=1,则|3x+4y-26|的最小值为______.