loga^b=logb^a(a不等于b,a不等于1,b不等于1),则ab等于
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 11:52:08
loga^b=logb^a(a不等于b,a不等于1,b不等于1),则ab等于
∵loga(b)=logb(a)
∴换底,可得:
(lnb)/(lna)=(lna)/(lnb)
ln²a=ln²b
(lna+lnb)(lna-lnb)=0
[ln(ab)][ln(a/b)]=0
∵a≠b
∴a/b≠1
∴ln(a/b)≠0
∴必有:ln(ab)=0
∴ab=1
∴换底,可得:
(lnb)/(lna)=(lna)/(lnb)
ln²a=ln²b
(lna+lnb)(lna-lnb)=0
[ln(ab)][ln(a/b)]=0
∵a≠b
∴a/b≠1
∴ln(a/b)≠0
∴必有:ln(ab)=0
∴ab=1
已知loga[b]=logb[a] [a,b大于0且不等于0】,求证:a=b或a=1/b
已知loga的b倍数=logb的a倍数(a大于0且不等于1,b大于0且不等于1),求证a=b或a=b分一
已知函数f(x)=loga x+b/x-b(a>1且b不等于0)
已知ab不等于0,则“a+b不等于1”是“a3+b3+ab+a2-b2不等于0”的
一般地,若a的n次方等于b(a>0且a不等于1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为loga b(即loga b=n
已知a>b>1,loga(b)+logb(a)=10/3,求loga(b)-logb(a)的值
已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,a不等于b不等于c则a平方*b平方*c平方等于多少?
“a不等于1且b不等于1”是“a+b不等于0”的什么命题
已知ab=M,(a>0,b>0,M不等于1)且loga^b=x,则logM^a的值为?
已知函数f(x)=loga( 3x+b/3x-b)[a>0且a不等于1,b>0]
已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) 且a>0,b>o,a不等于1 ,求值域?
解方程:x-1分之a减x分之b=0(a不等于b,ab不等于0)