已知2/a+1/b=1,求(a+b)+(a^2+b^2)的算术平方根的和最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 06:55:21
已知2/a+1/b=1,求(a+b)+(a^2+b^2)的算术平方根的和最小值
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2/a+1/b=1>=2*sqrt(2/ab)
可得:sqrt(ab)>=2*sqrt(2)
a+b+sqrt(a^2+b^2)>=2*sqrt(ab)+sqrt(2ab)>=4+4*sqrt(2)
当且仅当a=b时,等号成立.
所以其最小值为(4+4*sqrt(2))
可得:sqrt(ab)>=2*sqrt(2)
a+b+sqrt(a^2+b^2)>=2*sqrt(ab)+sqrt(2ab)>=4+4*sqrt(2)
当且仅当a=b时,等号成立.
所以其最小值为(4+4*sqrt(2))
已知a,b都是有理数 ,且(3的算术平方根-1)a+2b=3的算术平方根+3,求a+b的平方根
已知A=a+1根号a+b+36是a+b+36的算术平方根,B=a-2b是9的算术平方根,求A+B的算术平方根
已知|a-b-1|+根号2a+b-5=0,求ab的算术平方根
已知a+b-2的算术平方根+b-c+2的算术平方根=0,求a+b的值
已知2a-1的算术平方根是3,18-b的算术平方根是4,求a+2b的算术平方根
已知2a-1的算术平方根是3,b+6的算术平方根是4,求a+2b的算术平方根
已知2a—1的算术平方根是3,18—b的算术平方根是4,求a+2b的算术平方根
已知实数a,b满足a-5的算术平方根+3乘以10-2a的算术平方根=ab+2,求a+5b的算术平方根。
已知a+2的算术平方根+b-4的算术平方根=零,求a的b次方
已知A=a-b√a+b+36是a+b+36的算术平方根,B=a-2b是9的算术平方根,求A+B的算术平方根
已知(a-1)^2+|b-4|=0,则a/b的算术平方根是
已知2a+1的算术平方根是0,b-a的算术平方根是1/2,求1/2ab的算术平方根.