求柱体体积(利用二重积分)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:16:45
求柱体体积(利用二重积分)
计算以xOy面上的圆周x^2+y^2=ax围成的闭区域为底,而已曲面z=x^2+y^2为顶的曲顶柱体的体积!
计算以xOy面上的圆周x^2+y^2=ax围成的闭区域为底,而已曲面z=x^2+y^2为顶的曲顶柱体的体积!
柱体的体积=2∫(0,π/2)dθ∫(0,acosθ)r^3dr
=1/2∫(0,π/2)(acosθ)^4dθ
=a^4/2∫(0,π/2)(acosθ)^4dθ
=a^4/8∫(0,π/2)[1+2cos(2θ)+cos²(2θ)]dθ
=a^4/8∫(0,π/2)[3/2+2cos(2θ)+cos(4θ)/2]dθ
=a^4/8[3θ/2+sin(2θ)+sin(4θ)/8]|(0,π/2)
=a^4/8(3π/4+0+0)
=3a^4/32.
=1/2∫(0,π/2)(acosθ)^4dθ
=a^4/2∫(0,π/2)(acosθ)^4dθ
=a^4/8∫(0,π/2)[1+2cos(2θ)+cos²(2θ)]dθ
=a^4/8∫(0,π/2)[3/2+2cos(2θ)+cos(4θ)/2]dθ
=a^4/8[3θ/2+sin(2θ)+sin(4θ)/8]|(0,π/2)
=a^4/8(3π/4+0+0)
=3a^4/32.
利用定积分求出的曲线弧长 和利用二重积分求出的曲顶柱体的体积是精确值吗
二重积分求平面体积
二重积分 求体积
利用二重积分求体积利用二重积分求z=9-x^2-4y^2与xy平面围成的立体的体积,
求园柱体的体积 计算方式
1.祖暅原理内容2.利用祖暅原理求柱体的体积 ``````````````球体`````` } 任选其一 ```````
1 利用二重积分计算由3x+2y+z=1 y等于2倍的x的平方 x=1 z=0 围成的曲顶柱体的体积.
利用二重积分求曲面的面积问题!
六角块(六角柱体)体积计算?
二重积分啊!求二重积分
高数题,二重积分求立体的体积!大学高数题,第14题的(3)问
高数题,二重积分求立体的体积!大学高数题,第14题的(5)问