在锐角三角形ABC中,a、b、c 分别是三内角A、B、C 所对的边,若B=2A,则b/a的取值范围是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 11:38:44
在锐角三角形ABC中,a、b、c 分别是三内角A、B、C 所对的边,若B=2A,则b/a的取值范围是多少?
具体的解题过程……
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首先,因为b和a分别是△ABC的对应边,
所以,b/a>0
因为B=2A>A,所以有:b>a,即b/a>1
b/a=sinB/sinA=sin2A/sinA=(2sinA*cosA)/sinA=2cosA<2(因为是锐角三角形,所以,cosA<1)
B=2A<90°,==>A<45°==>cosA>√2/2
故:
b/a∈(√2,2)
所以,b/a>0
因为B=2A>A,所以有:b>a,即b/a>1
b/a=sinB/sinA=sin2A/sinA=(2sinA*cosA)/sinA=2cosA<2(因为是锐角三角形,所以,cosA<1)
B=2A<90°,==>A<45°==>cosA>√2/2
故:
b/a∈(√2,2)
锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A 则b/a的取值范围?
在锐角三角形ABC中.内角A.B.C的对边分别是a.b.c.若B=2A.耶a分之b的取值范围是多少?
在锐角三角形中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,设B=2A,则b/a的取值范围是
锐角三角形abc中,a,b,c,分别是三内角A,B,C的对边,设B=2A,则b/a的取值范围是
已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2asinB
设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围.
设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围?
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=三分之根号三(1+tanAtan
锐角△ABC中,a,b,c,分别是三内角A,B,C,的对边,设B=2A,则b/a的取值范围
已知锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
在锐角三角形ABC中,边abc所对的角分别是ABC,A=2B,试求a/b的取值范围
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围