三角形的外接圆与外心

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 10:28:03

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以 2 的长为半径作⊙O交x轴于P、Q两点，交y轴于G、H两点，△ABC内接于⊙O，且BC∥x轴交y轴于D，∠BAC=45°（如图1）．
（1）求C点坐标；
（2）若点A在x轴上方的半圆上运动（不与G重合），且CA的延长线交y轴于M，AB交y轴于N（如图2），当A点运动时，ON•OM的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出其值；
（3）若点A在⊙O上运动（不与B、C重合），是否存在点A，使△ABC为等腰三角形？若存在，请求出A点坐标；若不存在，请说明理由．

解题思路：（1）利用三角形BOC是直角三角形即可解出C点坐标．（2）分析几个特殊位置：当A位于y正半轴与圆的交点或A位于x负半轴与圆的交点时值不变．（3）分类讨论，分别讨论当AB，AC，BC为腰时的情况．
解题过程：
答案见附件

最终答案：略

三角形的外心是不是三角形外接圆的圆心三角形的外心是不是这个三角形外接圆的圆心任何三角形都有中垂线吗?都有外心吗?外心是三角形外接圆的圆心,图中三角形上找到了外心,可是,其与三角形的边的连线并不是垂什么是圆?/什么是圆的内心?/什么是圆的外心?/什么叫内接三角形?/什么叫外接圆? 三角形外接圆、外接圆、内接圆、内切圆的周长与面积公式证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍三角形内切圆 ,外接圆性质,内心,外心,中心,重心是什么? 三角形ABC中,已知BC长为24,外心到BC距离为5,求三角形ABC外接圆的半径三角形与外接圆内接圆的关系怎样画三角形的内接圆与外接圆. 三角形外心的性质三角形的外心是什么