三角函数转化
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:44:20
已知:13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,则sin(α+β)=____56/65____. 给个详细过程。。。谢谢
![三角函数转化](/uploads/image/z/20063165-5-5.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%BD%AC%E5%8C%96)
解题思路: 考查三角函数公式的应用
解题过程:
已知:13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,则sin(α+β)=____56/65____.
解:因为13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15
所以169sin2 α+25cos2 β+130sinαcosβ=81,169cos2 α+25sin2 β+130cosαsinβ=225
上边两式两边分别相加得169+25+130sin(α+β)=306
所以sin(α+β)=112/130=56/65
祝你取得优异成绩!加油!
最终答案:略
解题过程:
已知:13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,则sin(α+β)=____56/65____.
解:因为13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15
所以169sin2 α+25cos2 β+130sinαcosβ=81,169cos2 α+25sin2 β+130cosαsinβ=225
上边两式两边分别相加得169+25+130sin(α+β)=306
所以sin(α+β)=112/130=56/65
祝你取得优异成绩!加油!
最终答案:略