数列{an}中,a1=1,当n≥2时,a1a2a3···an=n²,比较an,a(n+1)的大小并说明理由
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 20:50:13
数列{an}中,a1=1,当n≥2时,a1a2a3···an=n²,比较an,a(n+1)的大小并说明理由
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a1*a2*a3*……*an= n²
a1*a2*a3*……*a(n-1)= (n-1)²
将第一式除第二式,得:an=n²/(n-1)²,an>0
同理:a(n+1)=(n+1)²/n²
那么:a(n+1)/an = [(n+1)²/n²] / [n²/(n-1)²]
= (n+1)²(n-1)²/ (n²)²
= [(n²-1)/n²]²
= (1- 1/n²)² a(n+1)
a1*a2*a3*……*a(n-1)= (n-1)²
将第一式除第二式,得:an=n²/(n-1)²,an>0
同理:a(n+1)=(n+1)²/n²
那么:a(n+1)/an = [(n+1)²/n²] / [n²/(n-1)²]
= (n+1)²(n-1)²/ (n²)²
= [(n²-1)/n²]²
= (1- 1/n²)² a(n+1)
数列an中,a1=1,当n大于等于2,n属于N时,恒有a1a2a3…an=n平方
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成等比数列求数列{an-c/nc^n}的前n
若数列an满足a1=2,a(n+1)=1+an/1-an.(n∈N*),则a1a2a3```a2009a2010的积是多
在数列{an}中,a1=1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an,证明数列{an/n^2}是等比数列,并求{an}的
数列{an}中,a1+a2+a3···+an=2n+1(n∈N※),求an
已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an
数列{an}中,a1=1,对所有的n≥2,都有a1a2a3.an=n²,则a3+a5等于?
设数列{an},a1=2,a(n+1)=an+In·(1+1/n),求an
数列an满足a1=1,当n≥2时an²-(n+2)*an-1*an+2*n*an-1²=0 求通项公
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
已知数列{an}满足a1=2,an+1=1+an1−an(n∈N*),则a1a2a3…a2010的值为( )
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an