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已知函数 y= x x-1 ,给出下列命题:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 15:53:01
已知函数 y= x x-1 ,给出下列命题:
∵ y=
x-1+1
x-1 =1+
1
x-1 ,∴ y-1=
1
x-1 ,显然其图象关于点(1,1)对称;(1)正确,(3)错误;
∵y=2-x,∴x=2-y,∴ y=
x
x-1 关于直线y=2-x对称的函数表达式为:2-x=
2-y
2-y-1 ,整理得 y=
x
x-1 ,即函数 y=
x
x-1 图象关于直线y=2-x对称;(2)正确;
∵ y=
x
x-1 =1+
1
x-1 ,将函数图象向左平移一个单位,再向下平移一个单位后可得 y=
1
x ,(4)正确;
故答案为:(1),(2),(4).