调和级数为什么叫做“调和”级数?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 17:54:26
调和级数为什么叫做“调和”级数?
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调和级数是一个发散的无穷级数.
这个级数名字源于泛音及泛音列(泛音列与调和级数英文同为harmonic series):一条振动的弦的泛音的波长依次是基本波长的1/2、1/3、1/4……等等.调和序列中,第一项之后的每一项都是相邻两项的调和平均数;而“调和平均数”一词同样地也是源自音乐.
这个级数名字源于泛音及泛音列(泛音列与调和级数英文同为harmonic series):一条振动的弦的泛音的波长依次是基本波长的1/2、1/3、1/4……等等.调和序列中,第一项之后的每一项都是相邻两项的调和平均数;而“调和平均数”一词同样地也是源自音乐.
什么是调和级数?为什么?
调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明?
为什么调和级数是发散的?
利用等比级数与调和级数的敛散性及无穷级数的性质,判定下列级数是否收敛
利用等比级数与调和级数的敛散性及无穷级数的性质,判定下列级数是否收敛;
利用级数的几何性质以及几何级数与调和级数的敛散性判断以下级数的敛散性
利用等比级数和调和级数的收敛与发散性质以及数列的收敛性质,判断下列级数的收敛性
级数证明调和级数1/n发散如何证明1/2n和1/(2n-1)也发散?
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