若三角形ABC的顶点在抛物线x2=32y上,点A(8,2),三角形ABC的重心恰好是抛物线的焦点,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:42:43
若三角形ABC的顶点在抛物线x2=32y上,点A(8,2),三角形ABC的重心恰好是抛物线的焦点,
求直线BC的方程.
求直线BC的方程.
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设点B(x1,y1),C(x2,y2)
∵焦点F(0,8)
∴(x1+x2+8)/3=0
(y1+y2+2)/3=8
解得x1+x2=-8,y1+y2=22
∴BC中点坐标(-4,11)
又∵x1^2=32y1①
x2^2=32y2②
②-①得,k=(y2-y1)(x2-x1)=-1/4
∴BC:y-11=-1/4(x+4)化为一般式:x+4y-40=0
∵焦点F(0,8)
∴(x1+x2+8)/3=0
(y1+y2+2)/3=8
解得x1+x2=-8,y1+y2=22
∴BC中点坐标(-4,11)
又∵x1^2=32y1①
x2^2=32y2②
②-①得,k=(y2-y1)(x2-x1)=-1/4
∴BC:y-11=-1/4(x+4)化为一般式:x+4y-40=0
若三角形ABC的顶点在抛物线y^2=32上,且A的纵坐标为8,三角形ABC的重心恰好是抛物线的焦点,求直线BC的方程
【高考】已知△ABC的三个顶点在抛物线y^2=32x上,A(2,8),三角形重心恰好是抛物线的焦点,求BC 所在的直线
已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)均在抛物线y^2=2px上,且△ABC的重心恰好是该抛物线的焦点.
三角形ABC的顶点均在抛物线y2=2px上,其中O为坐标原点,若三角形ABC的垂心恰好是抛物线的焦点,求三角形ABC的面
已知一抛物线的顶点在原点,焦点在X轴上,三角形ABC的三个顶点都在抛物线上,又三角形ABC的重心恰是抛物线的焦点,BC所
已知抛物线S的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,三角形ABC的三个顶点都在抛物线上,且三角形ABC的重心为抛物线的焦点,若B
已知三角形的三个顶点在x^2=32y点A(8,2)且三角形ABC的重心G是抛物线的交点.qiuB的直线方程
抛物线y方=2px的焦点为F,A B C点在此抛物线上,点A坐标为(1,2)点F恰为三角形ABC重心,则直线BC的方程为
三角形ABC的定点在抛物线y^2=32x上,且点A的纵坐标为8,△ABC的中心恰是抛物线的焦点,求直线BC的方程
已知VABC的三个顶点A、B、C都在抛物线y2=32x上,点A(2,8),且这三角形的重心G是抛物线的焦点,则BC边所在
已知抛物线S的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,三角形ABC 的三个顶点都在抛物线上,且 三角形ABC的重心为抛物线的焦点,
已知△ABC三顶点都在抛物线x^2=32y上,点A(8,2)且△ABC重心G是抛物线焦点,求直线BC直线方程