如图,在△ABC中,∠B=∠CAD,BDAC=32,则S△ABDS△CAD=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 01:33:05
如图,在△ABC中,∠B=∠CAD,
=
BD |
AC |
3 |
2 |
∵∠B=∠CAD,∠C=∠C,
∴△ACD∽△BCA,
∴
AC
BC=
CD
AC,即AC2=CD•BC,
同理,AD2=BD•CD,
∴△ABD∽△CBA,
∴
BD
AB=
AD
AC,即
BD2
AB2=
AD2
AC2,
BD2
BD•BC=
BD•CD
AC2=
3CD
2AC,
即
BD
BC=
3CD
2AC,可假设BD=3CD,BC=2AC,
∴
S△ABD
S△CAD=
AD2
CD2=
BD•CD
CD2=
BD
CD=3,
故答案为3:1.
∴△ACD∽△BCA,
∴
AC
BC=
CD
AC,即AC2=CD•BC,
同理,AD2=BD•CD,
∴△ABD∽△CBA,
∴
BD
AB=
AD
AC,即
BD2
AB2=
AD2
AC2,
BD2
BD•BC=
BD•CD
AC2=
3CD
2AC,
即
BD
BC=
3CD
2AC,可假设BD=3CD,BC=2AC,
∴
S△ABD
S△CAD=
AD2
CD2=
BD•CD
CD2=
BD
CD=3,
故答案为3:1.
如图:在△ABC中,∠B=90°,AB=BD,AD=CD,求∠CAD的度数.
如图,在△ABC中,∠B=∠C,AE平分△ABC的外角∠CAD.判断AE与BC是否平行,并说明理由
如图,△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=2:1,则∠B=______.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,
如图,在△ABC中,∠C=90度,∠CAD=∠BAD,∠CAB=2∠B,试探求∠ADB的度数
如图,在△ABC中,CE是∠ACB的平分线,AD⊥CE于D,试说明∠CAD=∠EAD+∠B
如图△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=3:1,则∠B=______°
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,∠CAD:∠DBA=1:2,则∠DBA的度数为______
如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,求证:∠BAD=∠CAD.
如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,D在BC上,且∠CAD=90度,求BD的长
在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC边于点D,若∠B=40°,则∠CAD=______度.
初中数学题急求:如图,已知△ABC中,D为BA延长线上一点,AE平分△CAD,AE平分∠CAD,AE∥BC.求证:∠B=