为什么G是素数P阶群则G是循环群
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 12:11:14
为什么G是素数P阶群则G是循环群
任一元素的阶整除群的阶.现在群的阶是素数p,所以元素的阶要么是1要么是p.G中只有一个单位元,其它元素的阶都不等于1,所以都是p.任取一个非单位元,它的阶等于p,所以它生成的G的循环子群的阶也是p,从而等于整个群G.所以G等于它的任一非单位元生成的循环群.证毕
若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论
1证明;G是p^k(p是素数)阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z
设G是一个群,证明:如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群
G=是6阶循环群,求G的所有子群
离散数学(循环群)设是10阶循环群(1)找出G所有的生成元(2)写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分
设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n.
证明四阶群g必为循环群或klein群
在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1
为什么G=mg中的g是自由落体加速度?
为什么G=mg里g是自由落体加速度?
触摸屏G+G,G+P,
经济学中,G是货币,W是商品,P是什么?