大学数学分析常用不等式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 20:08:58
大学数学分析常用不等式
数分课上老师经常说,由XX不等式得,所以急需数分不等式的一个总结.
有木有用来求极限的,比如伯努利不等式,三角不等式等等?
数分课上老师经常说,由XX不等式得,所以急需数分不等式的一个总结.
有木有用来求极限的,比如伯努利不等式,三角不等式等等?
![大学数学分析常用不等式](/uploads/image/z/20051834-50-4.jpg?t=%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%88%86%E6%9E%90%E5%B8%B8%E7%94%A8%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F)
1)a^2+b^2>=2ab(a、b为任意实数);
2)|x|>=0(x为任意实数);
3)均值不等式:(a+b)/2>=√(ab)(a、b为正数);
4)一般的均值不等式:(a1+a2+...+an)/n>=n次根号(a1*a2*...*an)(a1、a2、...、an都是正数);
5)柯西不等式:(x1+x2+...+xn)(y1+y2+...+yn)>=[√(x1*y1)+√(x2*y2)+...+√(xn*yn)]^2
(xi、yi都是正数,i=1,2,3..,n);
6)三角不等式:||a|-|b||
再问: 能提供一些关于求极限的么? 比如lim(x^(1/x))=1这样的
再答: lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e lim(x→+∞)[√(x^2+1)-x]=0 lim(x→0)tanx/x=1 本人学识有限,见笑。。。。。。。
2)|x|>=0(x为任意实数);
3)均值不等式:(a+b)/2>=√(ab)(a、b为正数);
4)一般的均值不等式:(a1+a2+...+an)/n>=n次根号(a1*a2*...*an)(a1、a2、...、an都是正数);
5)柯西不等式:(x1+x2+...+xn)(y1+y2+...+yn)>=[√(x1*y1)+√(x2*y2)+...+√(xn*yn)]^2
(xi、yi都是正数,i=1,2,3..,n);
6)三角不等式:||a|-|b||
再问: 能提供一些关于求极限的么? 比如lim(x^(1/x))=1这样的
再答: lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e lim(x→+∞)[√(x^2+1)-x]=0 lim(x→0)tanx/x=1 本人学识有限,见笑。。。。。。。