高一向量加三角函数题目
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 19:49:37
高一向量加三角函数题目
在△ABC中,内角ABC所对的边分别是a,b,c,已知D是BC边的重点,且AD向量*BC向量=1/2(a^2-根号3ac),则∠B=
在△ABC中,内角ABC所对的边分别是a,b,c,已知D是BC边的重点,且AD向量*BC向量=1/2(a^2-根号3ac),则∠B=
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不要这么复杂吧:
AD·BC=(AB+AC)·(AC-AB)/2=(|AC|^2-|AB|^2)/2
=(b^2-c^2)/2=(a^2-sqrt(3)ac)/2
即:a^2+c^2-b^2=sqrt(3)ac
即:cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=sqrt(3)/2
故:B=π/6
------答案π/3是错误的
AD·BC=(AB+AC)·(AC-AB)/2=(|AC|^2-|AB|^2)/2
=(b^2-c^2)/2=(a^2-sqrt(3)ac)/2
即:a^2+c^2-b^2=sqrt(3)ac
即:cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=sqrt(3)/2
故:B=π/6
------答案π/3是错误的