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△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E,AB=CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 03:19:47
△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E,AB=CD
求证:角A=2倍的角C
△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E,AB=CD
连接DC,
DE是BC的中垂线==>BD=DC,∠C=∠DBC
已知 AB=CD ,所以AB=BD==>∠A=∠ADB
∠ADB=∠C+∠DBC=2∠C(三角形外角)
所以∠A=2∠C