16请老师解答
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 08:40:54
16、已知函数
(1) 当
时,求函数
的最小值; (2) 若对任意
,![](http://img.wesiedu.com/upload/2/ba/2bae9fdbb0534209754572f67ff7fedc.gif)
恒成立,试求实数
的取值范围。
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![16请老师解答](/uploads/image/z/20046776-32-6.jpg?t=16%E8%AF%B7%E8%80%81%E5%B8%88%E8%A7%A3%E7%AD%94)
解题思路: (1)当a=1 /2 时,f(x)=x+1 /2x +2,求导函数,可得f(x)在区间[1,+∞)上为增函数,从而可求f(x)在区间[1,+∞)上的最小值;(2)等价于x2+2x+a>0,即a>-(x2+2x)(x≥1)恒成立.
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/f1/af1af42f3984dffa61c67fbd64e97e60.jpg)
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/f1/af1af42f3984dffa61c67fbd64e97e60.jpg)