搜搜做题作业网数列小题3
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 12:28:26
解题思路： 把数列重新写成具有明显规律的分组的形式，再进行判断和求解.
解题过程：
解：将数列：
写成：
即按照“第n组n项”的方式进行分组： 第n组各项的的分子依次是1, 2, 3, …, n－1, n，分母依次是n, n－1, …, 3, 2, 1， (1) 前四组的总项数为 1＋2＋3＋4＝10，第5组的项数是5， ∴ 第15项是第5组的最末项，为：
， 即 第15项是 5 ； (2) 第n组的每项的分子与分母之和均为 n＋1， ∵ 
的分子分母之和为 17＋30＝47＝46＋1， ∴ 首次出现的它在第46组，是第46组中的第17项， ∵ 1＋2＋3＋…＋45＋17＝
， ∴ 在数列中第一次出现时是第1 052项 .
解题过程：
解：将数列： 写成： 即按照“第n组n项”的方式进行分组： 第n组各项的的分子依次是1, 2, 3, …, n－1, n，分母依次是n, n－1, …, 3, 2, 1， (1) 前四组的总项数为 1＋2＋3＋4＝10，第5组的项数是5， ∴ 第15项是第5组的最末项，为：， 即 第15项是 5 ； (2) 第n组的每项的分子与分母之和均为 n＋1， ∵ 的分子分母之和为 17＋30＝47＝46＋1， ∴ 首次出现的它在第46组，是第46组中的第17项， ∵ 1＋2＋3＋…＋45＋17＝， ∴ 在数列中第一次出现时是第1 052项 .