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过一个点做与双曲线只有一个交点的线有几条?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 16:47:20
过一个点做与双曲线只有一个交点的线有几条?
谁能帮我归纳一下这类问题?
过一个点做与双曲线只有一个交点的线有几条?
归类很乱,见图:
(1)简单一点可考虑与双曲线只有一个交点的线只能是平行于渐近线,只要不在渐近线上,就有2条,在其中一条渐近线上就减1,都在就没有
(2)如果是包括相切,则在双曲线内部,无,
在双曲线上有1条
在双曲线外且不在渐近线上,有2条,在其中一条渐近线上就减1,都在就没有
2类加起来就可以了!