作业帮 > 数学 > 作业

1,二分之一,2,四分之一,4,八分之一的前2n的Sn等于?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 15:41:37
1,二分之一,2,四分之一,4,八分之一的前2n的Sn等于?
1,二分之一,2,四分之一,4,八分之一的前2n的Sn等于?
1,1/2,2,1/4,4,1/8,.
在前2n项中第奇数项为
1,2,4,8,.,2^n(共n项)
成等比数列,公比为2
第偶数项为
1/2,1/4,1/8,1/16,.
为等比数列,公比为1/2
∴S(2n)=S奇+S偶
=1(1-2^n)/(1- 再答: S(2n)=S奇+S偶 =1(1-2^n)/(1-2)+1/2(1-1/2^n)/(1-1/2) =2^n-1+1-1/2^n =2^n-1/2^n