若实数x、y满足x\(3立方+4立方)+y\(3立方+6立方)=1,x\(5立方+4立方)+y\(5立方+6立方)=1,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 06:12:17
若实数x、y满足x\(3立方+4立方)+y\(3立方+6立方)=1,x\(5立方+4立方)+y\(5立方+6立方)=1,则x+y=?
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设x÷(3^3+4^3)=cos^2(θ),y÷(3^3+6^3)=sin^2(θ)
得到:x=(3^3+4^3)×cos^2(θ),y=(3^3+6^3)×sin^2(θ)
带入第二式:x÷(5^3+4^3)+y÷(5^3+6^3)=1
得到关于θ的方程:
(3^3+4^3)÷(5^3+4^3)×cos^2(θ)+(3^3+6^3)÷(5^3+6^3)×sin^2(θ)=1
再联立方程:cos^2(θ)+sin^2(θ)=1
得到cos^2(θ)和sin^2(θ)
就可以得到x,y,进而得到x+y了
答案是432
再问: 这个题能不能不用三角函数做(我还没学-_-|||),好像还可以看成以3立方、5立方为根的二元一次方程吧
再答: 也可以把3^3、5^3看成关于t的方程x/(t^3+4^3)+y/(t^3+6^3)=1的两根, 化简得t^2-(x+y-4^3-6^3)t-(6^3x+4^3y-4^3*6^3)=0 由韦达定理得:3^3+5^3=x+y-4^3-6^3, 所以x+y=3^3+4^3+5^3+6^3=432
得到:x=(3^3+4^3)×cos^2(θ),y=(3^3+6^3)×sin^2(θ)
带入第二式:x÷(5^3+4^3)+y÷(5^3+6^3)=1
得到关于θ的方程:
(3^3+4^3)÷(5^3+4^3)×cos^2(θ)+(3^3+6^3)÷(5^3+6^3)×sin^2(θ)=1
再联立方程:cos^2(θ)+sin^2(θ)=1
得到cos^2(θ)和sin^2(θ)
就可以得到x,y,进而得到x+y了
答案是432
再问: 这个题能不能不用三角函数做(我还没学-_-|||),好像还可以看成以3立方、5立方为根的二元一次方程吧
再答: 也可以把3^3、5^3看成关于t的方程x/(t^3+4^3)+y/(t^3+6^3)=1的两根, 化简得t^2-(x+y-4^3-6^3)t-(6^3x+4^3y-4^3*6^3)=0 由韦达定理得:3^3+5^3=x+y-4^3-6^3, 所以x+y=3^3+4^3+5^3+6^3=432
已知x的立方+y的立方=4,x-y=1试求(x+y)的立方和x的立方乘以y的立方
1立方+2立方+3立方+4立方.+99立方+10立方=
已知:2x=3y 则3x立方++4xde 平方y-5xy平方-y立方/x立方-2x平方y-5xy平方+6y立方
1立方+2立方+3立方+4立方+...+10立方
8x的4次方y+6x的立方y的立方-2x的立方y=?
若x+y=1,求x的立方+y的立方+3xy的值
(x的立方-4x的平方y+11xy的平方-y的立方)+()=x的立方+3x的平方y-5xy的平方
已知X+Y=1,求X立方+Y立方+3XY的值
化简 5x平方+3y立方-{3x立方-4y平方+[5x平方+3y立方-2(3x立方-4y平方)-[(5x平方+3y立方)
.试说明不论x.y的取值时,代数式(x的立方+3x的平方y-5xy的平方+6y的立方+1)-(2x的立方-y的立方-2x
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+5的立方+6的立方…+100的立方等于多少
1立方=1平方,1立方+2立方=3平方,1立方+2立方+3立方=6平方,1立方+2立方+3立方+4立方=10平方,他们的