开口向下的抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交于A、B两点(点A在B的左侧),抛物线上另有一点C在第一象限,且恰使△

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 21:20:27

开口向下的抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交于A、B两点(点A在B的左侧),抛物线上另有一点C在第一象限,且恰使△OCA∽△OBC.

所以OC=根号下OA*OB
令y=0,则解析式为x2-8x+12a=0
所以x=2,x=6所以A点坐标为（2,0)B点坐标为(6,0)
所以OC=根号2*6=2根号3
(2)作CD垂直于AB,因为∠ACB是直角
所以CD*AB=AC*BC
所以CD=AC*BC/AB
因为△OCA∽△OBC
所以AC:OA=CB:OC
所以AC:CB=OA:OC=1/根号3
所以CB=根号3AC
因为∠ACB是直角,所以AC2+CB2=AB24AC2=AB2AC=AB/2CB=根号3AB/2
所以CD=根号3AB/2*AB/2:AB=根号3
因为CD2+OD2=(2根号3)2
所以OD=根号下12-CD2=根号下12-3=3
所以C点坐标为(3,2根号3)
带入抛物线,根号3=a(3)2-8a*3+12a
所以a=-根号3/3
所以抛物线为y=-根号3/3x2+8x根号3/3-12根号3/3
(3)CB=根号3AB/2=2根号3
分别过C、B亮点作半径为CB的元,交x轴于两点,则这两点为P点
因为OC=CB所以P1(0,0),P2的横坐标为OB+CB=6+2根号3
所以P2(6+2根号3,0)
P3坐标：作AB的中点E,连接CE,因为△ABC为直角三角形
所以AE=BE=CE,所以E点即为P3点,横坐标为OB-AB/2=6-4/2=4

如图，抛物线y=ax2－8ax+12a(a＜0)与x轴交于A,B、两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限如图,抛物线y=ax^2+8ax+12a与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧) 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A,B两点,A在B的左侧,AB=3,与y轴交于点C,且OC=2 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）如图1,抛物线y＝mx2－11mx＋24m (m＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧）,抛物线另有一点A在第一如图抛物线y=-x的平方+2x+3 交x轴于AB两点 (A在B的左侧）交y轴于点C 顶点为D.抛物线上有一点使∠PBA 在平面直角坐标系xoy中,抛物线Y=ax²+bx+c与X轴交于A,B两点(点A在B的左侧) 如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【（2014•松北区三模）如图，开口向下的抛物线y=ax2-4ax-5a交x轴于A、B（A左B右）两点，交y轴于点C．抛物线y=ax抛物线y=ax^2-2ax+c经过点c(0,3),交x轴于A.B（A在B的左侧）两点,且OC=3OA